La legge fisica

CAPITOLO PRIMO

La legge della gravitazione, esempio di legge fisica

L'autore vuole introdurci subito nell'argomento, per questo motivo, dopo una breve introduzione, ci viene proposta la "più grande generalizzazione compiuta dal genere umano": F=G*m*m'/r^2.Feynman non si limita però alla sola esposizione dei fatti ma vuole farci rivivere il processo evolutivo compiuto per giungere alla legge.A questo punto inizia il flashback. Inizialmente gli antichi conoscevano già dettagliatamente l'universo e i moti dei pianeti ma poi la gente dimenticò di questa scoperta e Copernico la riespose al pubblico. Una volta scoperto che la terra gira intorno al sole dobbiamo determinare però in che modo cioè con quale tipo di moto. Un astronomo di nome Tycho Brahe fece degli studi su un'isola donatagli dal suo sovrano e solo Keplero, suo allievo, riuscì a completare l'elaborazione dei dati. Famose sono le tre leggi di Keplero che determinano l'orbita ellittica che i pianeti della via lattea eseguono attorno al sole. Questo astronomo scoprì anche una relazione fondamentale, la terza legge, che regola i movimenti dei vari pianeti. Nonostante queste eccezionali scoperte rimaneva però il dubbio su cosa facesse muovere i pianeti. Per questo bisognerà attendere Galileo per avere un' accenno di risposta, il principio di inerzia e solo Newton ne darà una risposta completa: "se un pianeta sta girando intorno al sole non occorre nessuna forza per mantenere il suo moto laterale, cioè tangenziale". Newton capì anche che la gravitazione che teneva la luna in orbita fosse la stessa che attirava gli oggetti verso la terra. Attraverso le sue scoperte riuscì a spiegare numerosi fenomeni quali quello delle maree, la sfericità della terra....Nonostante tutto la scoperta di Newton portò dei difetti, Roemer, astronomo danese, nello studiare le lune di giove scoprì che si muovevano diversamente da come si dovevano muovere. Roemer così scoprì che la differenza era dovuta alla velocità della luce e così a collegare l'osservazione con la tesi di Newton. Un secondo difetto si notò nella perturbazione del moto di Urano che secondo i calcoli dei fisici era influenzato dalla presenza di un altro pianeta(Nettuno) che in seguito fu scoperto. Quando si scoprì che anche il moto di Mercurio non era giusto ci si chiese fino a che punto vale la legge. La risposta è semplice: la gravità si estende anche più lontano. La legge della gravitazione però non viene molto utilizzata in altre leggi fisiche se non nello studio delle maree, nei movimenti dei satelliti e così via...Tuttavia si possono fare degli esperimenti sulla gravitazione come quella di Cavendish. Bisogna appendere ad una sottilissima fibra di quarzo una sbarra con due sfere e poi porre altre due sfere di piombo, più grandi, ai lati vicino alle precedenti. Si deve produrre una torsione del filo molto piccola così si potrà notare la forza che attrae i due oggetti. Attraverso questo esperimento Cavedish poté misurare la forza, le due masse e la distanza e ne determinò la costante G. Oltre alla gravità anche l'elettricità presenta nella legge l'inverso del quadrato ma nessuno è mai riuscito a spiegare questi due come espressioni di una medesima cosa. Questa somiglianza ci porta a notare la differenza nell'intensità tra l'attrazione di gravità e la repulsione elettrostatica ad esempio tra due elettroni che ha un rapporto che si basa su un numero con quarantadue cifre. Questo è un fenomeno inspiegabile, il rapporto risulta un mistero. Einstein dovette perciò porre modifiche alla teoria di Newton che rimaneva incompleta per questo venne anche formulata la teoria quantistica della gravità, cioè su piccola scala. La gravità è semplice da capire ma diventa matematicamente complessa quando c'è interazione fra i corpi.

CAPITOLO SECONDO

La relazione tra matematica e fisica

La matematica ha un'applicazione importantissima nella fisica nella discussione dei fenomeni dettagliati all'interno di situazioni complicate. All'interno della fisica infatti c'è bisogno della matematica anche per formulare leggi fondamentali. Ritornando alla legge esposta nel primo capitolo Newton attraverso i numeri spiega come avviene un meccanismo, quello della gravitazione. L'autore cerca di spiegarlo solo fisicamente senza l'ausilio della matematica ma come fa ben notare è una teoria buona ma impossibile. Feynman afferma che la matematica è semplicemente un'altra lingua poiché racchiude al suo interno tutto ciò che si può portare ad un ragionamento. Tuttavia ci sono due esempi che potranno chiarire il tutto: la forza è diretta verso il sole, e il pianeta si muove con velocità areolare costante. Queste apparentemente diverse esprimono lo stesso concetto. Il secondo esempio può essere espresso in due modi differenti: il metodo geometrico, usato da Newton per spiegare il concetto ai suoi contemporanei ed il metodo della matematica moderna, attraverso i vettori, che possono completare la legge di Newton estendendola a tutti i casi. Sostanzialmente i fisici per trattare argomenti complessi hanno bisogno di persone che riescano a trattare in modo adeguato calcoli difficili: i matematici. Resta comunque il fatto che dobbiamo trovare un punto particolare da cui cominciare a dedurre tutto. Esistono due modi di studiare la matematica: la scuola babilonese, che basava i ragionamenti solo su esempi, comportando difficoltà nell'analizzare una seconda volta lo stesso, e la scuola greca. Quest'ultima basava il tutto sulla matematica euclidea che prevedeva teoremi ed assiomi posti al principio del ragionamento come punti base. Sorge però un problema sugli esempi di prima è più importante dire che la forza è in direzione del sole o che la velocità areolare è costante? Entrambe sono vere e accettabili come assiomi basta che operata una scelta si rimanga conformi ad essa. La matematica tuttavia ci può far vedere una stessa legge fisica sotto punti apparentemente diversi. Per esempio oltre alla formulazione della legge di gravità, già enunciata si può anche esprimere la stessa attraverso il metodo dei campi di forza che si basa sostanzialmente sui numeri. Mentre la legge di Newton afferma ciò che accade in un determinato momento rispetto a ciò che accade in un altro istante la seconda si basa su ciò che accade nelle vicinanze per evidenziarne il comportamento. Ne esiste una terza, il principio di minimo, che afferma che la natura quando deve scegliere un'azione sceglie sempre quella che necessita di meno energia. Queste tre leggi sono scientificamente equivalenti ma diverse poiché non sono equivalenti quando vengono prese come punto di partenza per "indovinare nuove leggi". Sostanzialmente davanti ad un fenomeno, il matematico lo tradurrà in equazioni poiché i simboli non gli dicono niente e cerca un'assoluta precisione, il fisico invece che sa più o meno il risultato che uscirà, può cercare di tirare ad indovinare per una parte. Questo sta a significare che mentre l'uno cerca di arrivare, l'altro attraverso approssimazioni si avvicina alla descrizione completa del fenomeno.

CAPITOLO TERZO

I grandi principi di conservazione

All'interno della fisica vi sono numerose leggi legate alla conservazione di energia, elettricità

L'autore ci invita a fare un viaggio all'interno di esse per capire che cosa significano. La prima che espone è la conservazione della carica elettrica, scoperta sperimentalmente da Faraday. In una sfera di metallo costruì apparecchi elettrici, e produsse energia all'interno. Egli notò che all'esterno non si sviluppa energia, a carica totale non cambiava questo perché la bacchetta di vetro che strofinava su pelli di gatto e produceva elettricità se diventava positiva si incaricava a sua volta negativamente annullandone l'effetto. Succedono così vari esempi per spiegare l'energia, uno relativo agli elettroni uno relativo ai positroni e forse quello più importante, tra due osservatori posti in due astronavi. Entrambi sono seduti nel mezzo di essa in modo che gli estremi risultino equidistanti. Ora arriva un fulmine e crea negli estremi contemporaneamente in modo che si annullino fra di loro. Il secondo osservatore affermerà che entrambi gli estremi si sono illuminati mentre il primo, a causa del suo movimento, ne ha visto prima uno e poi l'altro. Questo sta a significare che l'energia si è conservata anche se il primo osservatore non se ne è accorto, poiché si ha una conservazione locale della carica, e attraverso esperimenti si nota che è vero per tutte le leggi di conservazione. Un esempio fondamentale si ha per la conservazione dell'energia. L'energia si conserva all'interno di un ambiente ma se dovessero intervenire fattori estremi noi dovremmo tenerli in considerazione per il calcolo dell'energia. Di esperimenti sulla conservazione dell'energia se ne possono fare migliaia, ma penso che la prima dimostrazione data è la più valida. Un medico la dimostrò per i topi; se si brucia del cibo si può trovare quanto calore si genera, lo stesso che il topo ottiene nella combustione. Tuttavia il topo quando mangia non alza la temperatura, questo per il principio di conservazione. Seguono poi vari esempi sulla conservazione del momento angolare e del moto del baricentro, ma penso che sia fondamentale il pensiero che l' autore vuole esprimere. Nonostante queste leggi siano fondamentali all' interno della fisica e contemporaneamente così complesse risulta difficile agli occhi di una persona normale la loro comprensione. Questo è dovuto all' immaterialità della cosa. Mentre precedentemente si riusciva a percepire visivamente ciò che veniva trattato, ad es. la gravitazione, ora è impossibile notare ad occhio nudo la variazione. Tuttavia per lo stesso fisico materializzare un concetto così complicato ma fondamentale è difficile, allora talvolta si utilizzano esempi o troppo banali o troppo complicati.

CAPITOLO QUARTO

La simmetria nella legge fisica

La simmetria è presente in qualsiasi elemento naturale anche tra i più piccoli. Tutto ciò che osserviamo è simmetrico ma, vogliamo cercare una definizione a questa parola. Nonostante gli innumerevoli tentativi la migliore risulta quella di Weyl, matematico tedesco: "una cosa è simmetrica se è possibile cambiare in essa qualche cosa lasciandone immutato l'aspetto. Le stesse leggi fisiche sono simmetriche poiché anche se cambiamo aspetto rimangono costanti nel concetto. Un esempio che l'autore ci offre è la traslazione spaziale cioè se abbiamo un apparecchio o facciamo un esperimento , il risultato di questo non varia, se non intervengono altre forze. Per esempio il pendolo modifica il suo periodo poiché il suo muoversi è dovuto all'attrazione di gravità, la quale varia da posizione a posizione. Newton nello studio della simmetria si rese conto che era impossibile determinare dei risultati senza considerare tutti i tipi di movimenti, persino quello della terra. Tuttavia rimane invariato se ci si muove a velocità uniforme su una retta. L'autore ci propone a questo punto un fenomeno strano presente in natura. Noi sappiamo che la velocità della luce è di 300.000 Km/s, dunque se dovessimo essere su un'astronave che va a velocità V Km/s noi dovremmo vedere la luce viaggiare a (300.000 -V) Km/s. Invece non è così, la luce viaggia ancora a 300.000 Km/s questo poiché la velocità della luce rimane invariata a qualsiasi sistema di riferimento. La natura stessa ci offre spunti di simmetria, per esempio ci sono atomi dello stesso tipo che si possono sostituire fra di loro senza far risultare alcuna differenza. Verso la fine del capitolo Feynman ci propone un esempio che mi ha colpito molto: il colloquio telefonico con un extraterrestre. Per farci comprendere inizieremmo presentandogli prima il nostro linguaggio, poi presenteremmo lui gli atomi con i rispettivi pesi proporzionali. Supponiamo ora che lui voglia sapere come siamo fatti; ci descriveremmo con l'altezza espressa in n atomi di idrogeno così che sia facile la comprensione, e la descrizione esteriore. Nella descrizione del nostro fisico dovremmo dirgli di porre il cuore a sinistra, ma come facciamo se lui non sa distinguere la sinistra con la destra? Noi sappiamo che un' elettrone quando esce dalla disintegrazione di un' atomo gira sempre verso sinistra così potremmo indicargli la posizione del cuore. Supponiamo ora che lui voglia costruire un uomo, noi gli daremmo tutti i dettagli, poi anche i nostri usi e costumi. Quando andremo a visitarlo con un'adeguata astronave se lui verrà incontro tendendoci la sinistra per stringerci la mano dovremmo stare attenti a non distruggerci a vicenda. Questo fatto è dovuto alla presenza delle antiparticelle che una volta a contatto con le particelle si neutralizzano entrambe. Così l'extraterrestre potrebbe prendere come riferimento le antiparticelle costruendo un "antiuomo" cioè un nostro negativo che ad un solo contatto potrebbe eliminarsi, distruggendo anche un uomo reale. A differenza dei capitoli passati l'autore ci sta introducendo gradualmente verso concetti sempre più elaborati, spiegati con esempi semplici. Sinceramente molte notizie le apprendo solo ora, come l'esistenza dell'antimateria, ma anche riesco a comprendere in modo molto più chiaro concetti già visti precedentemente.

CAPITOLO QUINTO

 La distinzione tra passato e futuro

 Come ciascuno di noi sa, ogni fenomeno fisico che accade nel mondo è irreversibile. Prendendo come esempio la legge della gravitazione, non vedremo mai una mela che da terra risale sull'albero. L'autore ci presenta però un esempio più immediato per comprendere questo fatto. Prendiamo una bacinella con inchiostro blu ed una con acqua, le mettiamo in comunicazione fra di loro e vedremo che si mescolano, fino a far risultare un colore azzurro in entrambe le bacinelle. Noi ora non possiamo invertire il processo se no attraverso altri fenomeni irreversibili (es. l'evaporazione).Sostanzialmente però noi vediamo il fenomeno su grande scala, perciò proviamo ad immaginare cosa succede alle singole molecole. Queste si mescolano fra di loro cioè ne troveremo una bianca, una blu, una bianca e così via. Ora esiste la possibilità che queste rimbalzano fra di loro e si separino però è altamente improbabile che avvenga. Le cose, cioè, sono irreversibili solo nel senso che andare in una direzione è probabile, mentre nell'opposta è altamente improbabile cioè non accadrà (quasi) mai. Il fenomeno dell'irreversibilità e le sue conseguenze è possibile notarlo in un altro esperimento. Prendiamo una ruota con denti a sega, da una parte diritti e dall'altra arrotondati in modo che la ruota può girare in un solo modo. Colleghiamo all'asse sul quale è fissata la ruota, quattro palette, in una scatola contenente gas, le particelle del quale bombarderanno le pale in modo da causargli un moto, perpetuo perché gira solo dalla parte che può effettivamente muoversi. Tuttavia la ruota si può scaldare a causa dell'attrito, raggiunta una certa temperatura, che porterà la ruota ad alzarsi e a girare anche nel senso opposto. Questo fatto è dovuto al moto delle particelle del gas che diventa casuale, dovuta al livello di entropia. Il passaggio finale di questo capitolo è significativo poiché pone il fine delle varie leggi fisiche cioè il descrivere i vari gradi di astrazione dell'esperienza. Questo significa che ogni legge fisica ne perfeziona un'altra, causandone un processo per gradi che divide la natura stessa.

 

 Probabilità e indeterminazione: la natura dal punto di vista della meccanica quantistica

La nostra immaginazione, che spesso utilizziamo per cose superflue, va estesa al massimo per comprendere la struttura della materia. Per far capire meglio questo concetto, l' autore ci propone un esempio: gli elettroni. Nell' esperimento in cui furono scoperti, essi si comportavano come particelle; in modo molto semplice. Ma altri esperimenti evidenziavano una natura ondulatoria degli elettroni; questa dualità portò a numerosi contrasti sulla loro natura. Tutto si risolse all' inizio del secolo, con la rivoluzionaria teoria della meccanica quantistica: l' elettrone si comporta contemporaneamente sia da onda che da corpuscolo. Supponiamo ad es. di avere una mitragliatrice e davanti una lastra corazzata in cui è presente un foro. A grande distanza una lastra con due fori, al di là vi è uno schermo per rivelare i proiettili. Ora i proiettili possono passare o da un buco o dall' altro; costruisco così una curva di risultati possibili. Se ora ripeto l' esperimento con delle onde marine, l' onda può passare da entrambe le fenditure, generando così una curva di possibili risultati diversa da quella dei proiettili. Ripetendo l' esperimento con gli elettroni notiamo un fatto sconvolgente: la curva di probabilità di arrivo è come quella delle onde, ma l'elettrone viene sempre rivelato come particella intera! Questa indeterminazione è data dal fatto che qualunque esperimento sugli elettroni interferisce con loro e ne modifica il comportamento. Ciò introduce delle grosse limitazioni, per ogni esperimento di meccanica quantistica noi non possiamo prevederne il risultato, ma solo un set di risultati possibili e la probabilità con cui essi avvengono.

CAPITOLO SETTIMO

 Alla ricerca di nuove leggi

In questo secolo ci sono state innumerevoli scoperte, alcune casuali come per esempio le particelle che compongono la materia. Infatti cercando di studiare il comportamento di protoni e neutroni, portandoli ad alta energia e facendoli urtare, si è scoperta l' esistenza di numerose particelle che, pur se per breve tempo, sono apparse. Nonostante si sappia già molto di queste, tuttavia le nozioni non bastano per uno studio completo e dettagliato dei fenomeni legati ad essi. Ci furono altre scoperte di leggi che regolano i comportamenti, tuttavia molto vaghe poiché non si può tenere conto di tutte le variabili di una situazione per ottenere un calcolo matematico accettabile e non troppo difficile, anche per gli stessi matematici. Tuttavia una legge non nasce mai dal nulla, come Newton, anche i fisici moderni si basano su approssimazioni precedenti per trovare, dopo calcoli matematici le leggi che regolano i comportamenti della natura.